La mesure de la conductivité est une méthode extrêmement répandue et utile, tout particulièrement dans des applications de contrôle de la qualité.
De par sa grande fiabilité, sa sensibilité et son faible coût, la conductivité est une technique potentielle de premier ordre pour toute application de surveillance. Pour certaines applications, on préférera exprimer le résultat en résistivité (inverse de la conductivité). D’autres applications nécessitent la mesure du TDS (voir définition p. 29), laquelle est reliée à la conductivité par un facteur qui, lui-même, dépend du niveau et du type d’ions présents en solution.

Conductance d’une solution électrolytique

Définition

- La solution électrolytique (ou bien électrolyte) : c’est une solution qui contient des ions. Ceci dit, qu’il y a des espèces chargées dans ce mélange, il s’agit des cations et des anions.

Une solution électrolyte peut s’obtenir par la dissolution dans l’eau d’un solide ionique ( $NaCl_{(s)}$ ), d’un liquide polaire ( $HNO_{3 (1)}$ ) ou bien d’un gaz polaire ( $HCL_{(g)}$ ).

- La conductivité : il s’agit de la capacité d’un métal, d’une solution ou d’un gaz pour faire passer le courant électrique. On s’intéresse dans ce cours à la conductance des solutions électrolytes.

Contrairement aux métaux ou le courant se fait par la circulation des électrons, les solutions électrolytes sont conductibles en raison de la présence des porteurs des charges à savoir les cations et les ions.

Courant dans une solution

Expérience

On réalise un montage sous forme U contenant une solution électrolyte ( $Cu^{2 +}, Cr_{2} O_{7}^{2 -}$ ). Voir la figure suivante :

La solution est de couleur verte, voir la figure suivante :

On relie les deux extrémités de tube par un générateur électrique du courant continu en introduisant une électrode dans chaque branche de tube. Et après quelques instantes on retrouve la solution sous l’état suivant :

Observation

On constate une coloration au niveau de chaque électrode. En effet :

Au niveau de l’électrode lié à la borne positive, on remarque une coloration jaune.
Au niveau de l’électrode lié à la borne négative, on observe une coloration bleue.

Interprétation

Il s'agit d’une migration des ions dans la solution. En effet :

√ Les ions $Cu^{2 +}$ se déplacent vers la born (-). Ce qu’est montré par le dépôt ou bien l’apparition de la couleur bleu sur l’électrode (-).
L'électrode positive s’appelle anode.

√ Les ions $Cr_{2} O_{7}^{2 -}$ se déplacent vers la born (+). Ce qu’est montré par le dépôt ou bien l’apparition de la couleur jaune sur l’électrode (+).
L'électrode négative s’appelle cathode.

Conclusion

Les ions $Cu^{2 +}$ et les ions $Cr_{2} O_{7}^{2 -}$ \ subissent une double migration.
Le passage du courant électrique au sein de la solution aqueuse est un résultat direct de la circulation des ions suivant :

$Cu^{2 +}, Cr_{2} O_{7}^{2 -}, K^{+} et SO_{4}^{2 -} .$

Résistance et conductance d’une solution

Cas pratique

Expérience

On réalise l’expérience qui met en évidence la résistance et la conductance d’une solution électrolyte en moyennant un générateur électrique, un voltmètre, une solution électrolyte de chlorure de sodium et un ampèremètre. Ces éléments sont relie à deux plaques métalliques plongées dans la solution. (Voir la figure ci-dessous):

On applique une tension alternative sinusoïdale de sorte que nous enregistrons différentes valeurs de la tension efficace $U$ et de l’intensité de courant $I$ correspondante,

Observation

Après cette expérience on obtient les résultats suivants :

Les variations de la fonction $U (I)$ ; la tension en fonction de courant :

On observe une fonction linéaire qui passe par le centre de repère.

Interprétation

On conclut que :

La tension $U$ et le courant $I$ sont proportionnelles.
La solution électrolyte vérifie la loi d’Ohm.
Le quotient $\frac{U}{I}$ est constant. Ce rapport s’appelle la résistance de la conducteur Ohmique.

*La conductance est définie par l’opposé de la résistance notée $G = \frac{1}{R}$

Mesure de la conductance

Cellule de conductimétrie

La cellule conductimétrique est constituée de deux plaques planes et parallèles de même surface, séparées par la distance 𝑳

Lorsqu'on immerge les deux plaques métalliques dans une solution électrolyte, on peut mesurer la conductance G de cette solution.

La conductance G dépend du la surface S immergée dans la solution et la distance L.

G augment si S immergée augment ;
G augment si L diminuer ;

Conductimètrie

C’est une moyenne permettant de mesurer la propriété de conductance G d’une solution électrolyte (en Siemens, de symbole S) de la portion de solution comprise entre les 2 plaques de sa cellule conductimétrique.
On utilise la formule suivante permettant le calcul de la conductance G:

$G = \frac{S K}{L}$

avec :

$S$ : la surface de la plaque en ( $m^{2}$ ).
$L$ : la distance entre les deux plaques en (m).
$K$ : constante de la cellule.
$G$ : la conductance en (S).

Les facteurs influençant la conductance d’une solution

Dans des conditions de température et de pression constantes la conductivité G dépend des paramètres suivants ; la surface S, la distance $D$ , la température ø de la solution et la concentration $C$
En effet, G augment lorsque :

$S$ augmente ;
$D$ diminue ;
$C$ augmente ;
La température $θ$ augmente ;

On appelle les paramètres $S, D, C$ , $θ$ des grandeurs d’influence

La conductivité d'une solution électrolytique

Elle ne dépend que de la solution et pas des électrodes du mesure

Elle est l'une des propriétés de la solution directement mesurable.

Calcul de la conductivité

En utilisant la cellule conductimétrique (déjà vu précedament), on peut mesurer la conductance $G$ .
Et par conséquence, on mesure la conductivité σ en moyennant la relation suivante:

$G = \frac{S}{L} \times σ$

G peut être écrit sous la forme $G = K \times σ$ avec:

$K = \frac{S}{L}$ ;

caractérise la cellule son unité est (m).
Son unité est ( $S.m^{- 1}$ )

Les facteurs influençant la conductivité

La conductivité, à son tour, dépend des paramètres $(C, θ)$ ;

Elle augment lorsque :
La concentration C augmente.
La température $θ$ augmente.
N’oublions pas qu’elle dépend de la nature des ions existant dans cette solution.

La Conductivité molaire ionique

Conductivité d’une solution

On sait bien que chaque solution contient un mélange de plusieurs espèces chimiques (des ions de différent type). Alors, pour calculer la conductivité d’une solution on doit prend en compte la conductivité de chaque ion présentant dans cette solution.

En fait, chaque ion possède une conductivité molaire ionique notée $λ_{Xi}$ .

D’où la conductivité σ de la solution :

$σ = \sum λ_{X i} \times [X i]$

Avec ;
$σ$ : la conductivité de la solution $λ_{Xi}$ : la conductivité molaire ionique de l’espèce chimique Xi.
[ Xi ] : la concentration de l’espèce chimique Xi ( $moL \cdot m^{- 3}$ ).

La conductance G d'une portion de solution conductrice est l'inverse de sa résistance:
Son unité (SI) est le siemens (S). On l'exprime sous la forme $G = k σ$ , où k est la constante de cellule (m) et $σ$ la conductivité de la solution.

La conductivité d'une solution dépend des concentrations $[Xi]$ des ions Xi qu'elle contient et de leurs conductivités molaires ionique $λ i$ .