Exploitation :

On ferme l’interrupteur K, que se passe-t-il au niveau de chaque dipôle ?

Lorsqu’on ferme le circuit on observe :

la lampe brille et chauffe.
l’électrolyseur est le siège de réactions chimiques au niveau de chaque électrode
Le moteur tourne.

Quelles sont les formes d’énergie produites par chaque dipôle?

Les formes d’énergie qui se produit par chaque dipôle sont :

dans la lampe : énergie calorifique et énergie de rayonnement ;
dans le moteur : énergie calorifique et énergie mécanique ;
dans l’électrolyseur : énergie calorifique et énergie chimique

Qu’il est le dipôle électrique qui fournit de l’énergie au reste de circuit?

Le générateur qui fournit de l’énergie électrique nécessaire pour faire fonctionner les éléments de circuit électrique.

Qu’appelle-t-on les dipôles électriques suivants : la lampe, le moteur et l’électrolyseur?

Ce sont des récepteurs électriques.

Energie électrique reçue par un récepteur, puissance électrique.

Définition

Un récepteur électrique est un dipôle qui converti l’énergie électrique reçue en une autre forme d’énergie. Par convention, lorsqu’un récepteur (dipôle AB) est parcouru par un courant allant de A vers B, la tension $U_{A B}$ est positive. La flèche représentant $U_{A B}$ est alors dans le sens opposé à celui du courant.

Dipôle en convention récepteur :

Energie électrique reçue par un récepteur

L’énergie électrique $W_{e}$ reçue par un récepteur pendant la durée $Δ t$ est :

$W_{e} = U_{A B} \times I \times Δ t$

Avec : $U_{A B}$ : est la tension en Volt (V)

$I$ : est l’intensité du courant en ampère (A)

L’unité de l’énergie électrique dans le SI est le joule (J). On utilise souvent une autre unité d’énergie c’est le (kWh) tel que :

$1 K W h = 3, 6 \times 1 0^{6} J$

Puissance électrique reçue par un récepteur:

En régime permanent, en courant continue, la puissance $P_{e}$ transférée à un récepteur est égale au produit de la tension UAB à ses bornes par l’intensité I du courant qui le traverse :

$P_{e} = U_{A B} \times I$

Exprimée en Watt (W).

Effet de Joule

Cas d’un conducteur ohmique, loi de joule

Un conducteur ohmique est un dipôle passif, il converti toute l’énergie électrique $W_{e}$ qu’il reçoit en énergie thermique $Q_{j}$ par effet de joule.

On distingue généralement l’énergie thermique $Q_{j}$ par $W_{j}$ est à partir de ces deux relations

$U_{A B} = R \times I$ et $W_{e} = W_{j} = U_{A B} \times I \times Δ t$

On obtient la loi de joule :

$W_{e} = W_{j} = R \times I^{2} \times Δ t$

Enoncé de la loi de joule

L’énergie électrique reçue par le conducteur ohmique dissipée par effet de joule, est proportionnelle au carré de l’intensité de courant qui le traverse.

Energie électrique fourni par un générateur, puissance électrique de transfert.

Définition

Un générateur est un dipôle actif qui converti l'énergie électrique en une autre forme d’énergie. La convention d’un générateur :

Energie électrique fournie par un générateur

L’énergie électrique fournie par un générateur pendant la durée $Δ t$ au reste du circuit est définit comme suit :

$W_{e} = U_{P N} \times I \times Δ t$

Puissance électrique fournie par un générateur

La puissance électrique fournie par un générateur au reste du circuit s’écrit :

$P_{e} = \frac{W _{e}}{Δ t} = U_{P N} \times I$

Comportement global d’un circuit électrique

Distribution de l’énergie électrique pendant une durée $Δ t$

au niveau du récepteur

a-Loi d’ohm pour un récepteur

La tension électrique $U_{A B}$ aux bornes d’un récepteur (moteur ou électrolyseur) est définit par :

$U_{A B} = E^{'} + r^{'} I$

avec: $E^{'}$ :force contre électromotrice en (V)

$r^{'}$ : la résistance interne en

$I$ : intensité du courant en (A)

b-Bilan énergétique d’un récepteur

Lorsqu’un récepteur (électrolyseur ou moteur), soumis à une tension électrique $U_{A B}$ , est parcouru par un courant électrique $I$ , l’énergie électrique $W r$ qu’il reçoit pendant la durée $Δ t$ est :

$W r = U_{A B} \times I \times Δ t = (E^{'} + r^{'} I) \times I \times Δ t = E^{'} \times I \times Δ t + r^{'} \times I^{2} \times Δ t = W u + W j$

Cette relation est formée par deux grandeurs essentielles :

Qui représente l’énergie utile qui peut être une énergie mécanique (moteur) ou chimique (électrolyseur)
Qui représente l’énergie dissipée par effet de joule dans le récepteur.

Et on a :

c-la puissance électrique reçue par un récepteur

On a : $P_{e} = \frac{W _{e}}{Δ t} = E^{'} \times I + r^{'} \times I^{2}$

D'où : $P_{e} = P_{u} + P_{j}$

avec $: {P_{u} = E^{'} \times I P_{j} = r^{'} \times I^{2}$

d-rendement d’un récepteur :

$ρ = \frac{P _{u}}{P _{θ}} = \frac{E ^{'} \times I}{E ^{t} \times I + r ^{'} \times I ^{2}} = \frac{E ^{'}}{E ^{'} + r ^{'} \times I}$

1-2-la loi au niveau du générateur

la loi d’ohm pour un générateur

La loi de joule pour un générateur est définit par :

$U_{A B} = E - r \times I$

Avec :

$E$ est la force électromotrice du générateur

$R$ : est la résistance interne du générateur

bilan énergétique du générateur

On a $U_{P N} = E - r \times I$

On multiplie chaque membre de l’équation par $I \times Δ t$ , on obtient alors :

$U_{PN} \times I \times Δ t = E \times I \times Δ t - r \times I^{2} \times Δ t$

D'où:

$E \times I \times Δ t = U_{P N} \times I \times Δ t + r \times I^{2} \times Δ t$

Et finatement:

$W_{T} = W e + W_{j}$

Avec :

$W_{T} = E \times I$ et $W_{e} = U_{P N} \times I \times Δ t$ et $W_{j} = r \times I^{2} \times Δ t$

$W T$ : représente l'énergie totale du génerateur

$W_{e}$ : représente l'énergie fournie par le génerateur du circuit

$W_{j}$ :représente l'énergie dissipée par effet joule dans le génerateur

La puissance totale du générateur

La puissance totale du générateur est définit par :

$P_{T} = P_{e} + P_{j}$

avec:

$⎩ ⎨ ⎧ P_{t} = E * I P_{e} = E^{'} * I P_{j} = r * I^{2}$

rendement d’un générateur

Le rendement d’un générateur est le rapport de l’énergie électrique $W_{e x}$ fournie au reste du circuit par l’énergie totale $W_{g}$ engendrée dans le générateur.

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Bilan énergétique d’un circuit simple

Loi de Pouillet

On considère le circuit en série constitué par un générateur, un moteur et un conducteur ohmique. D’après la loi d’additivité des tensions et la loi d’ohm on obtient :

$U_{P N} = U_{A B} + U_{B C}$

$E - r . I = E^{'} + r^{'} . I + R . I$

$E - E^{'} = (R + r + r^{'}) . I$

$I = \frac{E - E ^{'}}{R + r + r ^{'}}$

Cette loi permet de calculer l'intensité dans un circuit série en maille simple composé de dipôles actifs linéaires et de conducteurs ohmiques. La généralisation de cette loi donne la formule suivante :

$I = \frac{\sum E - \sum E ^{'}}{\sum R}$

Rendement global d’un circuit simple

Le rendement global de circuit est définit comme le rapport de l’énergie utile du circuit par l’énergie totale (du générateur).

Facteurs influençant sur l’énergie fournit par un générateur au reste d’un circuit résistif

Les facteurs qui influencent sur l’énergie fournie par un générateur au reste d’un circuit résistif sont :

La force électromotrice.

les résistances et leurs modes d’association.

a-influence de la résistance

On considère le dipôle AB précédent est un conducteur ohmique de résistance $R$ . L’énergie électrique fournie par un générateur pendant la durée $Δ t$ est :

$W e x = U_{P N} . I .Δ t$

$W e x = R . I^{2} .Δ t = (R / (x + R)) . E^{2} \cdot Δ t$

En mathématique, pour une valeur donnée de la force électromotrice, la puissance $P_{e m a x}$ est maximale quand $R = r$ .

Son expression est : $P_{e m a x} = E^{2} /4 r$

b-influence de mode d’association

Tel que la puissance électrique fournie par un générateur à des conducteurs ohmiques montés en parallèle est supérieur à la puissance électrique fournie par ce générateur à ces conducteurs ohmiques montés en série.

Limites de fonctionnement des générateurs et des récepteurs:

générateurs

Une alimentation stabilisée de tension fournie une intensité de courant constante tant que cette intensité ne dépasse pas une valeur limite indiquée par le constructeur, et la puissance maximale que peut fournir le générateur est :

$P_{m a x} = I_{m a x} \times E$

conducteur ohmiques

Chaque conducteur ohmique est caractérisé par sa résistance $R$ et sa puissance maximale $P_{m a x}$ qu’il peut dissipée par effet Joule.

Exprimons $I_{m a x}$ et $U_{m a x}$ que le conducteur peut supporter :

On a : $P_{m a x} = U_{m a x} \times I_{m a x}$

$P_{m a x} = R I_{m a x}^{2} = \frac{U _{m a x}^{2}}{R}$

Donc:

$I_{m a x} = \frac{P _{m a x}}{R} Et U_{m a x} = P_{m a x} \times R$

Quelles sont les formes d’énergie produites par chaque dipôle?

Qu’il est le dipôle électrique qui fournit de l’énergie au reste de circuit?

Qu’appelle-t-on les dipôles électriques suivants : la lampe, le moteur et l’électrolyseur?

Energie électrique reçue par un récepteur, puissance électrique.

Définition

Energie électrique reçue par un récepteur

Puissance électrique reçue par un récepteur:

Effet de Joule

Cas d’un conducteur ohmique, loi de joule

Enoncé de la loi de joule

Energie électrique fourni par un générateur, puissance électrique de transfert.

Définition

Energie électrique fournie par un générateur

Puissance électrique fournie par un générateur

Comportement global d’un circuit électrique

Distribution de l’énergie électrique pendant une durée Δt

au niveau du récepteur

a-Loi d’ohm pour un récepteur

b-Bilan énergétique d’un récepteur

c-la puissance électrique reçue par un récepteur

d-rendement d’un récepteur :

1-2-la loi au niveau du générateur

la loi d’ohm pour un générateur

bilan énergétique du générateur

La puissance totale du générateur

rendement d’un générateur

Bilan énergétique d’un circuit simple

Loi de Pouillet

Rendement global d’un circuit simple

Facteurs influençant sur l’énergie fournit par un générateur au reste d’un circuit résistif

a-influence de la résistance

b-influence de mode d’association

Limites de fonctionnement des générateurs et des récepteurs:

générateurs

conducteur ohmiques

Distribution de l’énergie électrique pendant une durée $Δ t$