Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

Rappel sur le quotient de réaction $Q_{r}$

Le quotient de réaction $Q_{r}$ dans un état donné à l’instant t pour une réaction chimique d’équation : $a A_{a q} + b B_{a q} ⇌ c C_{a q} + d D_{a q}$
$Q_{r} = \frac{[ C ] ^{c} [ D ] ^{d}}{[ A ] ^{a} [ B ] ^{b}}$
$Q_{r, e q} = \frac{[ C ] _{e q}^{c} [ D ] _{e}^{d} q}{[ A ] _{e q}^{a} [ B ] _{e^{'} q}^{b}}$

Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

$a A_{a q} + b B_{a q} ⇌ c C_{a q} + d D_{a q}$
Cette équation a deux sens :
Un sens direct
$a A_{a q} + b B_{a q} ⇌ c C_{a q} + d D_{a q}$
Un sens inverse
$c C_{a q} + d D_{a q} \to a A_{a q} + b B_{a q}$
Pour pouvoir identifier le sens d’évolution, on utilise la règle suivante :
$Si Q_{r i} < k$ Le système chimique évolue spontanément dans le sens direct $Si Q_{r i} = k$ Le système chimique n’évolue plus car il est à l’équilibre $Si Q_{r i} > k$
Le système chimique évolue spontanément dans le sens inverse ou indirect

Application du critère d’évolution spontanée

Cas d’une réaction acido-basique

Un volume $V_{1}$ = 10 mL d’une solution d’acide éthanoïque $CH_{3} COOH_{(a q)}$ de concentration $C_{1} = 5.1 0^{- 2} mol . L^{- 1}$

Un volume $V_{2}$ = 5 mL d’une solution d’ammoniac $N H_{3 (a q)}$ de concentration
$C_{2} = 5.1 0^{- 2} mol. L^{- 1}$
Un volume $V_{3}$ = 5 mL d’une solution d’éthanoate de sodium ( $(CH_{3} C O O_{(a q)}^{-} + N a_{(a q)}^{+})$ ) de concentration
$C_{3} = 1 0^{- 1} mol . L^{- 1}$
Un volume V_4 = 10 mL d’une solution de chlorure d’ammonium ( $(N_{(a q)} + Cl_{(aq)}^{-})$ ) de concentration $C_{4} = 1 0^{- 1} mol . L^{- 1}$
$N H_{4}^{+} /_{N H_{3}} P K_{A 1} = 9.2$
$CH_{3} COOH / CH_{3} COO^{-} P K_{A 2} = 4.8$

L’équation de la réaction

$CH_{3} COOH + NH_{3} ⇌ CH_{3} COO^{-} + NH_{4}^{+}$
Calcul de $Q_{r i}$
$Q_{r i} = \frac{[ CH _{3} COO ^{-} ] _{i} [ N H _{4}^{+} ] _{i}}{[ CH _{3} COOH ] _{i} [ N H _{3} ] _{i}}$
$Q_{r i} = \frac{C _{3} V _{3} C _{4} V _{4}}{C _{1} V _{1} C _{2} V _{2}} = 4$

Calcul de la constante K

$Q_{r e q} = k = \frac{[ CH _{3} COO ^{-} ] _{e q} [ N H _{4}^{+} ] _{e q} q}{[ CH _{3} COOH ] _{e} q L N _{3} ] _{e q}}$
$k = \frac{[ CH _{3} COO ^{-} ] _{e q} [ NH _{4}^{+} ] _{e ˊ q}}{[ CH _{3} COOH ] _{e q} [ NH _{3} ] _{e ˊ q}} \cdot \frac{[ H _{3} O ^{+} ] _{e q}}{[ H _{3} O ^{+} ] _{e q}}$
$k = \frac{K _{A 1}}{K _{A 2}} = 1 0^{P K_{A 1} - P K_{A 2}} = 2.5 \times 1 0^{4}$

Le sens d’évolution

On a $Q_{r i} < k$ alors le sens d’évolution de la réaction est le sens direct

Cas d’une réaction d’oxydoréduction

On introduit dans un bécher :
$V_{1}$ = 200 mL d’ions de zinc $Z n_{(a q)}^{2 +}$ de concentration
$[Zn^{2 +}]_{i} = 2.1 0^{- 1} mol . L^{- 1}$
$V_{2}$ = 200 mL d’ions d’aluminium $A l_{(a q)}^{3 +}$ de concentration
$[Al^{3 +}]_{i} = 1, 5.1 0^{- 1} mol . L^{- 1}$
Une plaque de Zinc $Z n_{(s)}$ et une plaque d’aluminium $A l_{(s)}$
L’équation de la réaction chimique s’écrit : $2 A l_{(s)} + 3 Z n_{(a q)}^{2 +} ⇌ 2 A l_{(a q)}^{3 +} + 3 Z n_{(s)}$
$k = 4.1 0^{38}$
$Q_{r i} = \frac{[ A l ^{3 +} ] _{i}^{2}}{[ Z n ^{2 +} ] _{i}^{3}}$
$Q_{r i} = 5, 6.1 0^{- 2}$
En comparant $Q_{r i}$ et K, on remarque que $Q_{r i} < K$ ce qui prouve que le sens d’évolution de la réaction est le sens direct

Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

Rappel sur le quotient de réaction Qr​

Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

Application du critère d’évolution spontanée

Cas d’une réaction acido-basique

L’équation de la réaction

Calcul de la constante K

Le sens d’évolution

Cas d’une réaction d’oxydoréduction

Rappel sur le quotient de réaction $Q_{r}$