La pile: dipôle actif

Une pile est un dipôle actif qui possède deux bornes différentes : Ia borne $P$ positive et la borne $N$ négative. II existe une tension $U_{PN}$ entre ses bornes en l'absence de courant électrique.

Différents types de piles

Caractéristique d'une pile

Caractéristique intensité - tension

La caractéristique d'une pile est une droite affine d'équation :

$U_{P N} = E - r I$

$E$ : force électromotrice de la pile, elle s'exprime en V

$R$ : la résistance interne de la pile, elle s'exprime en ohm $Ω$

Intensité théorique du courant de court-circuit d'une pile

le prolongement de la caractéristique de la pile coupe l'axe des intensités en un point de coordonnées $(I = I_{cc}; U_{P N} = 0$ ). $I_{cc}$ représente l'intensité théorique du courant de court-circuit.

En supposant que le fonctionnement de la pile reste linéaire :

$U_{PN} = E - r l_{cc} = 0$ , il vient alors $I_{cc} = \frac{E}{r}$

Pratiquement, $I_{cc}$ ne peut être obtenue que graphiquement car il est dangereux de de court-circuiter un générateur.

Association en série de générateurs linéaires

Le dipôle équivalent à l'association de deux générateurs linéaires en série et en concordance est générateur linéaire de f.é.m $E_{1} + E_{2}$ et de résistance interne $r_{1} + r_{2}$

Cas général

Le générateur linéaire équivalent à

l'association en série de $n$ générateur linéaire est caractérisé par :

$E_{e q} = \sum_{i = 1}^{n} E_{i}$ et $r_{e q} = \sum_{i = 1}^{n} r_{i}$

L'électrolyseur

Caractéristique de l'électrolyseur

L'électrolyseur est un dipôle symétrique ayant une caractéristique non linéaire.

Linéarisation de la caractéristique

Pour linéariser la caractéristique de l'électrolyseur, il suffit de prolonger la portion linéaire de cette caractéristique. L'équation de la caractéristique peut s'écrire sous une forme linéaire :

$U_{A B} = E^{'} + r^{'} I$

$E^{'}$ : force contre électromotrice, elle s'exprime en V

$r^{'}$ : résistance interne de l'électrolyseur

Point de fonctionnement

Méthode graphique

Le point de fonctionnement $F (I, U)$ est le point d'intersection des deux caractéristiques, celle du générateur et celle d'un dipôle passif.