RLC الكهرباء الدارة متوالية

RLC الجزء الثالت من درس الكهرباء الدارة متوالية

[KGVID]https://kezakoo.com/wp-content/uploads/2017/11/ثانية-باك-علوم-فيزيائية-_-الكهرباء-الذبذبات-الحرة-في-دارة-RLC-المتوالية-شرح-الدرس-الجزء-الثالت-1.mp4[/KGVID]

رابط المشاهدة على يوتيوب: https://youtu.be/0ye-lLUY3sM

تفريغ مكثف في وشيعة

الكهرباء الذبذبات الحرة في دارة المتوالية شرح الدرس الجزء الاول

المتوالية RLC

[KGVID]https://kezakoo.com/wp-content/uploads/2017/11/الثانية-باك-علوم-فيزيائية-_-الكهرباء-الذبذبات-الحرة-في-دارة-RLC-المتوالية-شرح-الدرس-الجزء-الاول.mp4[/KGVID] رابط المشاهدة على يوتيوب: https://youtu.be/BDja-D_VHdQ

1. تفريغ مكثف في وشيعة:

1 – النشاط التجريبي 1:

ننجز التركيب الكهربائي الممثل جانبه حيث نستعمل وسيط معلوماتي و حاسوب وبرنم يعالج المعطيات أو راسم التذبذب ذاكراتي. + نضبط التوتر المستمر الذي يعطيه المولد على القيم E = 3V ومقاومة الموصل الاومي على r’=0Ω + نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع (1) لمدة زمنية كافية لشحن المكثف كليا. + نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع (2) فنحصل على دارة RLC متوالية مقاومتها الكلية 'R=r+r حيث r مقاومة الوشيعة. - نعاين التوتر (Uc(t بين مربطي المكثف. - نعيد التجربة عدة مرات برفع المقاومة 'r

النتائج:

الاستثمار:

1 – يمثل الرسم التذبذبي الممثل باللون الأزرق في الشكل (2) نموذجا للمنحنى المحصل عليه بالنسبة r’ = 0 1 – 1 – كيف يتغير وسع التوتر (Uc(t ؟ هل(Uc(t دالة دورية ؟ عند وضع K في الموضع (1) يشحن المكثف وعند وضعه في الموضع (2) نحصل على دارة RLC متوالية حيث في هذه الحالة يفرغ المكثف في الوشيعة. ويكون التوتر (Uc(t بين مربطي المكثف متناوبا . (Uc(t ليست بدالة دورية. - وسع التوتر (Uc(t يتناقص مع الزمن t نقول أن التذبذبات مخمدة. بما أن الذبذبات تتم دون أن نزود الدارة RLC بالطاقة غير الطاقة المخزونة في المكثف , نقول أن الذبذبات حرة.

خلاصة:

يؤدي تفريغ مكثف, مشحون, في وشيعة دارة RLC متوالية , إلى ظهور تذبذبات حرة ومخمدة. نقول أن الدارة RLC المتوالية تكون متذبذبا كهربائيا حرا ومخمدا.

أنظمة الذبذبات الحرة:

1 – 2 – نسمي شبه الدور T المدة الزمنية الفاصلة بين قيمتين قصويتين متتاليين للتوتر (Uc(t . عين مبيانيا T من خلال المبيان يمكن أن نعين شبه الدور وهو المدة الزمنية الفاصلة بين قيمتين قصويتين متتاليتين للتوتر (Uc(t .

تعريف بشبه الدور T:

نسمي شبه الدور T المدة الزمنية الفاصلة بين قيمتين قصويتين متتاليين للتوتر (Uc(t . 2 – ما ثأثير المقاومة R على : 2 – 1 – وسع التذبذبات ؟ عندما نغير المقاومة الكلية للدارة يتغير وسع الذبذبات. 2 – 2 شبه الدور T ؟ بالنسبة لقيم المقاومة صغيرة جدا يلاحظ أن شبه الدور لا يتعلق بقيمة R 3 – عندما تاخد المقاومة ’r قيمة كبيرة جدا : هل التوتر (Uc(t المعاين تذبذبي ؟ عندما تأخد R قيم كبيرة جدا (Uc(t توتر غير تذبذبي أي أن الذبذبات تزول يكون لدينا خمود مهم. 4 – حسب قيم المقاومة الكلية R للدارة RLC يلاحظ تجربيا وجود نظامين للذبذبات : نظام شبه دوري و نظام لا دوري. تعرف على هاذين النظامين من خلال الشكل 2 النظام شبه الدوري يحدث إذا كانت قيمة المقاومة R صغيرة. النظام لا دوري عندما تكون R كبيرة جدا حيث تزول الذبذبات نظرا لوجود خمود مهم. 5 – نضبط من جديد ’r على القيمة 0 في المرحلة أولى نأخد L = 11mH و C = 1µF ونقيس شبه الدور T في المرحلة ثانية : نأخد L = 11mH و C = 0.22µF ونقيس T هل يتعلق شبه الدور بكل من L و C ؟ نعم يتعلق شبه الدور بقيم L و C ولا يتعلق بقيم R

أنظمة الذبذبات الحرة:

حسب مقاومة الدارة RLC نحصل على ثلاثة أنظمة:

أ – نظام شبه دوري :

R صغيرة نحصل على ذبذبات يتناقص وسعها تدرجيا مع الزمن R صغيرة نحصل على ذبذبات يتناقص وسعها تدرجيا مع الزمن

ب – نظام لا دوري:</h5/> R كبيرة جدا = تزول الذبذبات نظرا لوجود خمود مهم و نسمي هذا النظام نظام لا دوري

ج – نظام حرج:

في الذبذبات الحرة توجد قيمة معينة للمقاومة نرمز لها ب Rc وتسمى مقاومة حرجة وهي مقاومة تفصل بين النظام شبه دوري و النظام اللا دوري ونسمي النظام في هذه الحالة بالنظام الحرج وفي هذه الحالة بالنظام الحرج وفي هذه الحالة يرجع التوتر (Uc(t إلى صفر بسرعة ودون تذبذب وتتعلق Rc ب C و L.

2 – المعادلة التفاضلية لدارة RLC متوالية:

نعتبر الدارة المتوالية الممثلة في الشكل جانبه :

نطبق قانون إضافية التوترات بين F و D فنجد:

المعادلة التفاضلية لدارة RLC متوالية التي يحققها التوتر (Uc(t بين مربطي المكثف هي : المعادلة التفاضلية لدارة RLC متوالية التي يحققها التوتر Uc(t) بين مربطي المكثف

يعبر المقدار

عن ظاهرة خمود الذبذبات، و يحدد حسب قيم R نظام هذه الذبذبات.

الذبذبات الغير المخمدة في دارة مثالية LC

متوالية RLC الجزء الثاني من درس الكهرباء الدارة

[KGVID]https://kezakoo.com/wp-content/uploads/2017/11/الثانية-باك-علوم-فيزيائية-_-الكهرباء-الذبذبات-الحرة-في-دارة-RLC-المتوالية-شرح-الدرس-الجزء-الثاني.mp4[/KGVID] رابط المشاهدة على يوتيوب: https://youtu.be/ObGuTXD6hGI تتكون الدارة من مكثف سعته C وشحنته البدئية q₀ ووشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها الداخلية r ونعتبرها مهملة . تنعث هذه الدارة بالمثالية لا ستحالة تحقيقها تجريبيا لكون أن كل الوشيعات تتوفر على مقاومة داخلية.

1 – المعادلة التفاضلية التي يحققها (Uc(t:

حسب قانون إضافية التوترات لدينا:

خلال الذبذبات الكهربائية الحرة غير المخمدة لدارة LC يحقق التوتر (Uc(t بين مربطي المكثف المعادلة التفاضلية التالية :

2 – حل المعادلة التفاضلية :

المعادلة التفاضلية خلال الذبذبات الكهربائية الحرة غير المخمدة لدارة LC يحقق التوتر Uc(t) بين مربطي المكثف المعادلة التفاضلية التالية

معادلة خطية من الدرجة الثانية، رياضيا حلها يكتب على الشكل التالي: المعادلة التفاضلية معادلة خطية من الدرجة الثانية , رياضيا حلها يكتب على الشكل التالي :

المعادلة التفاضلية معادلة خطية من الدرجة الثانية , رياضيا حلها يكتب على الشكل التالي :

U_m : وسع الذبذبات.

: الطور في اللحظة ذات التاريخ t. T₀: الدور الخاص للذبذبات.

: الطور عند أصل التواريخ.

أ – تحديد تعبير الدور الخاص :

نعوض الحل

في المعادلة التفاضلية :

يتعلق الدور الخاص للذبذبات الحرة غير المخمدة بمعامل التحريض L وبسعة المكثف C :

وحدة الدور الخاص T₀ في النظام العالمي للوحدات هي الثانية (S) . تمرين تطبيقي : بين من خلال معادلة الأبعاد أن وحدة T0 هي الثانية ؟ ب – تحديد و Um لتحديد قيم

و Um نحدد الشروط البدئية عند تفريغ المكثف في الوشيعة . أي نعبر عن المقدارين (Uc(t و (i(t في اللحظة t = 0 باعتبار أن هاتين الدالتين متصلتين كيف ما كانت t لدينا :

عند اللحظة t = 0 لدينا i(0) = 0 الوشيعة لا يمر فيها أي تيار كهربائي

في البداية شحنة المكثف مشحون : Uc(0) = E

وبالتالي فإن :

ج – تعبير الشحنة (q(t و (i(t : نعلم أن شحنة المكثف هي :

شدة التيار الكهربائي :

(i (t متقدمة في الطور ب

بالنسبة ل (q(t و (u(t نقول أن (u(t و (q(t على تربيع في الطور التمثيل المبياني ل (q(t و (u(t في اللحظة t = 0 عندنا q =Qm و 0 =

ملحوظة : عندما تكون شحنة المكثف قصوية تكون شدة الكهربائي منعدمة.

انتقالات الطاقة بين مكثف ووشيعة

RLC شرح الجزء الاخير من درس الدارة

[KGVID]https://kezakoo.com/wp-content/uploads/2017/11/الثانية-باك-علوم-فيزيائية-_-الكهرباء-الذبذبات-الحرة-في-دارة-RLC-المتوالية-شرح-الدرس-الجزء-الأخير.mp4[/KGVID] رابط المشاهدة على يوتيوب: https://youtu.be/d27iqItuX0U

III – انتقالات الطاقة بين المكثف و الوشيعة :

توصلنا في الدروس السابقة أن المكثف بإمكانه أن يخزن طاقة كهربائية

وأن الوشيعة كذلك بإمكانها أن تخزن طاقة مغنطيسية

1 – الطاقة في الدارة LC مثالية :

دراسة منحنيات تغير الطاقات

بدلالة الزمن في دارة RL مثالية. الطاقة الكلية المخزونة في الدارة LC هي في كل لحظة مجموع الطاقة الكهربائية في المكثف

والطاقة المخزونة في الوشيعة

يمثل الشكل جانبه تغيرات

بدلالة الزمن.

1 – كيف تتغير الطاقة

عندما تنقص الطاقة المخزونة في المكثف ؟ 2 – كيف تتغير الطاقة

عندما تنقص الطاقة المخزونة في الوشيعة ؟ 3 – كيف تتغير الكلية

؟ أكتب تعبير الطاقة الكلية بطريقتين ؟ 4 – أثبت رياضيا أن الطاقة الكلية لدارة مثالية LC ثابتة خلال الزمن t . بطريقتين , استعمال حل المعادلة التفاضلية واستعمال المعادلة التفاضلية المباشرة.

خلاصة :

تكون الطاقة الكلية لدارة مثالية LC مثالية خلال الزمن وتساوي الطاقة البدئية المخزونة في المكثف. خلال الذبذبات غير المخمدة تتحول الطاقة الكهربائية في المكثف إلى طاقة مغنطيسية في الوشيعة و العكس صحيح. تكون الطاقة الكلية لدارة مثالية LC مثالية خلال الزمن وتساوي الطاقة البدئية المخزونة في المكثف. خلال الذبذبات غر المخمدة تتحول الطاقة الكهربائية في المكثف إلى طاقة مغنطيسية في الوشيعة و العكس صحيح

2 – الطاقة في الدارة RLC المتوالية

دراسة منحنيات تغير الطاقة

بدلالة الزمن في RLC متوالية: خلال دراسة تجريبية لدارة RLC متوالية حيث المقاومة الكلية R غير منعدمة نعاين بواسطة جهاز ملائم لهذا الغرض منحنيات تغيرات الطاقة

بدلالة الزمن فنحصل على المنحنيات الممثلة في الشكل جانبه : خلال دراسة تجريبية لدارة RLC متوالية حيث المقاومة الكلية R غير منعدمة نعاين بواسطة جهاز ملائم لهذا الغرض منحنيات تغيرات الطاقة بدلالة الزمن فنحصل على المنحنيات الممثلة في الشكل

خلال دراسة تجريبية لدارة RLC متوالية حيث المقاومة الكلية R غير منعدمة نعاين بواسطة جهاز ملائم لهذا الغرض منحنيات تغيرات الطاقة بدلالة الزمن فنحصل على المنحنيات الممثلة في الشكل

1 - كيف تتغير الطاقة

عند تزايد

؟ نفس السؤال عند تناقص

. ماذا تستنتج ؟ عندما تنقص الطاقة في المكثف تزداد الطاقة المخزونة في الوشيهة و العكس صحيح. أي أن هناك تبادل طاقي بين المكثف والوشيعة. 2 – كيف تتغير بصفة عامة الطاقة الكلية

المخزونة في الدارة بدلالة الزمن ؟ يلاحظ أن خلال كل تبادل طاقي بين المكثف والوشيعة تتناقص الطاقة الكلية نتيجة وجود المقاومة R . 3 – ما الظاهرة المسؤولة عن هذا التغيير ؟ ظاهرة خمود نتيجة تحول جزء من الطاقة الكلية بمفعول الجول إلى طاقة حرارية. 4 – ما المقدار الذي يحول دون الحصول , على ذبذبات غير مخمدة ؟

من خلال هذه النتيجة يتبين أن الطاقة الكلية تناقصية :

ويعزى هذا التناقص إلى وجود المقاومة R .

خلاصة : تتناقص الطاقة الكلية لدارة RLC متوالية تدريجيا بسبب مفعول الجول.

VI – صيانة الذبذبات :

في كل لحظة يمكن كتابة

بالنسبة ل K = R نحصل على المعادلة التفاضلية التالية

وهي المعادلة المميزة للمتذبذب (L,C) ذي القاومة غير مهملة. إذن فالتركيب المدروس يمكن من صيانة التذبذبات.

إنجاز المولد G:

المضخم العملياتي كاملا ويشتغل في النظام الخطي.

معاينة التوتر بين مربطي مكثف الدارة (L,C) الذي يوجد بها المولد G عند معاينة التوتر بين مربطي مكثف نلاحظ : R₀˂ R لا تكون هناك تذبذبات R₀ ˃ R تكون هناك تذبذبات لا جيبية R0 أكبر بقليل من R تكون التذبذبات جيبية معاينة التوتر بين مربطي مكثف الدارة (L,C) الذي يوجد بها المولد G عند معاينة التوتر بين مربطي مكثف